В районе есть несколько подземных паркингов в высотках. Походи, поговори с начальниками гаражей. Я на работе как раз в таком подземном паркинге жилого дома и ставлюсь, даже пропуск сделали.
В Крылатском посоветовал бы гараж, но боюсь, далековато будет.