Попробуй для начала отключить, то, что "подключил недавно". Посмотри, если вылечится, то причина в том, что "подключил недавно". Если нет - то дальше нужно смотреть.
А так - розетка штатная действительно обесточивается через неск. минут после выключения зажигания. У меня от нее реле управляется, через которое в свою очередь питается все остальное барахло (навик, фары, прикуриватель большой, зарядка для телефона). Я бы так сделал.
