Ключ поднеси к приборке ... если увидит ключ, скорее всего, что то с антенной.
Это вряд ли. Мой опыт попадания в такую ситуацию в дали от дома и официалов говорит:
1. Если мастер ключ (пластмассовый) заводит мот, а штатный - нет, то 99 к 1, что "виноват" штатный ключ;
2. Вероятность "отказа" антенны очень маленькая. Вывел это из того, что выяснилось: официалы и в Москве, и в Вильнюсе не держат эту (удобную для хранения) деталь на складе ("Надо заказывать и ждать неделю"), что говорит о ее невостребованности;
3. Мозги (блок управления) могут отказать, особенно если с ними или около них что-то делали, но в целом это еще большая редкость.
Короче, начните с того, чтобы раскрыть ключ и осмотреть его "внутренности" - особенно следы влаги и ноги микросхем. Потом спецам покажите. Если ситуация не прояснится и отказ не устранится, заказывайте новый у официалов. А что тут другого можно придумать?